Piazzolla explique l’histoire du tango, en la divisant en plusieurs courants. Le tango argentin traditionnel (depuis 1880), le «tango hollywoodien de Rudolf Valentino", le tango dansant créé par Anibal Troilo qui date de 1940 et quand je suis arrivé en 1954, un tango différent apparut, intellectuel, un tango qui n’était pas chanté ni dansé, c’était un tango pour penser.
Le Tango Nuevo est apparu en 1954 et résume toutes les expériences musicales de Piazzolla à cette époque, il choqua les traditionalistes. C’était le résultat d’une éducation classique, d’un intérêt pour la musique folklorique de son pays, le jazz et toutes les autres influences qu’il amassa tout au long de sa vie très cosmopolite.

1954 fut l’année du déclenchement de sa carrière : sa tutrice sera Nadia Boulanger, la fameuse compositrice et pédagogue. Une autre influence fut le fait que Paris était à l’époque la capitale mondiale du jazz et Piazzolla eut des contacts avec de nombreux musiciens célèbres. Il fut particulièrement impressionné par Gerry Mulligan (saxophoniste baryton) avec qui il collabora en 1974, et le vibraphoniste Gary Burton avec qui il joua au festival de jazz de Montreux en 1986.

En 1960, il forma le Quinteto Nuevo Tango (bandonéon, violon, piano, guitare électrique, contrebasse), probablement son meilleur groupe.

À partir de ce moment, le phénomène Piazzolla commence à prendre des dimensions particulières, transformant ses succès de foules, consacrant sa musique comme une authentique expression de Buenos Aires.